فرمول هایی برای تولید عدد پی

عدد گنگ پی یکی از اعداد ویژه ریاضی است که قرن ها ریاضی دانان را به خود مشغول نموده است. این عدد که حاصل تقسیم محیط یک دایره بر طول قطر آن می باشد عددی متعالی است به عبارت دیگر قابل ترسیم نیست. عدد پی تا ۱۰۰ رقم اعشار به صورت زیر است:

فرمول های زیادی برای محاسبه و تقریب این عدد به دست آمده است. در ادامه چند مورد از این فرمول ها را می توانید ملاحظه کنید:

فرگشت یا تکامل چیست؟

نظریه فرگشت (تکامل) داروین یکی از جنجالی‌ترین نظریات علمی است. یکی از دلایل جنجالی بودن این نظریه ناهمخوانی آن با داستان خلقت در برخی ادیان است، هرچند موارد مشابهی مانند سخنان گالیله و نیوتن در باب جهان-مرکزی نبودن زمین یا گرانش (با وجود آنکه با آموزه ای کتاب مقدس در تضاد است) امروزه کاملا پذیرفته شده هستند. اما چه چیزی باعث شده هنوز نظریه داروین مورد حمله قرار بگیرد؟ یکی از مهمترین دلایل پیچیدگی این نظریه و ارتباط آن با شاخه های دیگر دانش است که فهم درست از آن ها به چند دهه اخیر بر می‌گردد. در این جا سعی می کنیم نشان دهیم که چگونه می توان عجیب بودن فرگشت را درک کرد. باید توجه کرد که نظریه فرگشت (تکامل) در مورد پیچیدگی، تغییرات ژنتیکی و تولید نسل نوین با خواص متفاوت حرف می‌زند و از پیدایش اولین موجود زنده و منشا‌ء حیات سخنی به میان نمی‌آورد، گرچه برای آن هم نظریات و تئوری‌های متفاوتی در میان دانشمندان وجود دارد.  

یکی از بزرگترین مشکلاتی که در فهم نظریه فرگشت وجود داشته، خلق پیچیدگی‌های زیاد، طی فرآیندی به نام “انتخاب طبیعی” است. در مرکز یکی از مهمترین استدلالات علیه پیچیدگی خود به خودی، قضیه میمون‌های تایپیست وجود دارد که بیان می‌کند «اگر تعداد بسیار زیادی میمون پشت دستگاه تایپ قرار دهیم حتی در مدت زمان بسیار طولانی هم به زحمت بتوانند چند صفحه از آثار شکسپیر را خلق کنند.»

به گزارش مهر ، در نوامبر سال 1908، «هنری هد» از پزشکان بیمارستان لندن مقاله علمی را با عنوان «تجربه ای انسانی در زمینه عصب ها» در نشریه Brain منتشر کرد و در آن احساسی را که در زمان قطع شدن عصب های پیرامونی در انسان به وجود می آید را تشریح کرد؛ نکته درد آور در این مقاله این است که وی برای جمع آوری اطلاعات دست خود را جراحی کرده بود.

در دنیای علم، داستان های مشابه زیادی وجود دارند و تنها افرادی که به خاطر کمبود داوطلب یا گزینه جایگزین خود را موضوع آزمایش هایشان قرار داده اند قهرمان این داستان ها نیستند ، زیرا موارد بسیاری وجود دارند که با وجود در اختیار داشتن گزینه های متعدد، افراد برای نمایش قدرت خود را در معرض آزمایش های علمی وحشتناکی قرار داده اند.

نشریه گاردین در حال جمع آوری لیستی کامل از مقاوم ترین و شجاعترین و گاه جان سخت ترین دانشمندان زن و مرد را منتشر کرده است. در این لیست نمونه هایی از دانشمندان متهور، قدرتمند و الهام بخش دیده می شوند اما در برخی از مواقع، آزمایشهای انجام شده پا را از مرز منطق و عقل فراتر گذاشته اند.

هنری هد: پزشک بیمارستان لندن که بازوی خود را به منظور کشف تغییر احساس در زمان قطع شدن اعصاب پیرامونی و رها کردن آنها برای بهبود پیدا کردن، بازوی خود را تحت عمل جراحی قرار داد.

آی کیو افراد مشهور !

گالیله را همه‌ی ما می‌شناسیم. درباره‌ی او داستان‌ها و افسانه‌های بسیاری شنیده‌ایم که بعضی حقیقت دارند و برخی شایعه‌هایی بی‌اساس و ساختگی‌اند. در این مقاله پنج واقعیت را درباره‌ی این دانشمند بزرگ مرور می‌کنیم.

گالیله‌ی مرتد
در قرن هفدهم، اغلب آثار گالیله به دستور کلیسای وقت متوقف و ممنوع شد. این ممنوعیت تا اوایل قرن هجدهم ادامه یافت تا این‌که در سال ۱۷۱۸ مجوز چاپ این آثار داده شد. البته گالیله در سال ۱۶۴۲ فوت کرده بود و در نتیجه این آثار چند دهه پس از مرگ او منتشر شدند.

گالیله‌ی مخترع
گالیله را اغلب به عنوان اخترشناس می‌شناسیم در حالی که شاید ندانید او یکی از بزرگ‌ترین مخترعان دوره‌ی خود نیز بوده است. البته اختراع تلسکوپ‌های معروف به گالیله‌ای (که در بعضی از مراجع نامعتبر به او نسبت داده می‌شوند) از اختراعات گالیله نبوده است اما او با ساختن عدسی‌های شیئی باکیفیت با فناوری پیشرفته‌تر موفق شد کیفیت تلسکوپ‌های دوران خود را افزایش دهد. او همچنین نوعی قطب‌نما، نوعی میکروسکوپ، نوعی ساعت پاندولی و چندین ابزار دیگر را اختراع کرد که به‌طور گسترده‌ای در صنایع گوناگون به کار رفتند.

نابینایی
گالیله در سال ۱۶۳۸ – در سال‌های پایانی عمرش – نابینا شد. البته او در این سال‌ها دست از کار نکشید و با کمک دستیارش همچنان به تحقیق و پژوهش ادامه داد. علت نابینایی گالیله را در رصد خورشید با روش‌های ناایمن دانسته‌اند. این موضوع می‌تواند هشدار خوبی برای تمام علاقه‌مندان به رصد باشد که هرگز از ابزارها یا روش‌های نامطمئن برای رصد خورشید استفاده نکنند.

همیشه هم درست نگفت
درست است که گالیله خدمات بزرگی به پیشبرد دانش نجوم کرده است اما اگر بی‌تعصب قضاوت کنیم، گفته‌ها و اندیشه‌ی او همیشه هم درست نبوده است. گاهی اوقات حتی اشتباه‌های او بسیار بزرگ بوده‌اند. برای مثال، او هرگز این عقیده‌ی کپلر را که ماه باعث بروز جزر و مد در زمین می‌شود نپذیرفت. همین‌طور موضوع بیضی بودن مدار گردش زمین به دور خورشید را که باز از اکتشافات کپلر بود نادرست می‌دانست.

قمرهای گالیله‌ای
گالیله چهار قمر به دور مشتری کشف کرد که عبارت‌اند از: گانیمد، کالیستو، اروپا و یو. او از این قمرها با عبارتی ایتالیایی به معنای «ستاره‌های شفابخش» نام برد. بعدتر این اصطلاح منسوخ شد و همگان این قمرها را با عنوان قمرهای گالیله‌ایِ مشتری شناختند.

… و یک ناواقعیت
پنج واقعیت درباره‌ی گالیله گفتیم، حالا بگذارید یک افسانه را هم که به‌غلط به گالیله منسوب شده است یادآوری کنیم. گالیله هرگز دو جسم سبک و سنگین را از بالای برج پیزا رها نکرد تا ببیند کدام زودتر به زمین می‌رسند. این موضوع واقعیت ندارد. البته این احتمال وجود دارد که گالیله «آزمایشی ذهنی» انجام داده باشد. یعنی گفته باشد که «اگر چنین کنیم، چنان می‌شود».